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こんにちは。ヨッチです。


皆さんは、奇跡が起こる確率を知っている?
奇跡を「100万回に1度しか発生しない例外的な事象」とする。数学者のJ・E・リトルウッドは、どのくらいで奇跡が起こるかを計算している。


彼によると、奇跡は1カ月に1回起きるほどの、ありふれた現象だと言い、彼の名をとって「リトルウッドの法則」と呼ばれている。この「リトルウッドの法則」について皆さんとシェアしたい。





奇跡が起こる頻度の計算

数学者のJ・E・リトルウッドの計算はこちら。

  • 人間が起きて活動をしていると、五感から情報を得たり、他の人とかかわったり、必ず何らかの事象が発生する。その頻度を1秒に1度と仮定する。
  • 人間が一日8時間活動するものとすれば、約35日間で100万回の事象が発生する計算になります。すると、先ほどの定義を使えば、平均で35日間に一度は奇跡を体験することになる。
8時間×60分×60秒×35日間=1,008,000回


ということで、奇跡は約1カ月に1回起きるほどの、ありふれた現象だという。

 


確率の考え方

奇跡は本当に月に一度も起こっているのか?という疑問がある。それは、人間というものが、確率的に物事を考えるのが苦手だからという。

分かりやすい例がギャンブル。

  • たとえば、コインの裏表で賭けごとをしているとする。連続して5回とも表が出たとしたら、多くの人は「そろそろ裏がでるはず……」と思いがちである。
  • 中には、ワケ知り顔をして「6回連続して表が出る確率は1/2の6乗の1/64しかない」「こんなことはめったに起こるものではないから、次は裏に決まっている」という人がいる。
  • ところが、数学的に言えば、次に表が出る確率は、何十回連続しようが常に1/2であるということ。

なるほど、仮に6回目にコインの表が出る確率は、かなり低いということはなく、それは1/2ということだ(6回連続して表が出る確率は確かに1/128であるが)

ならば、100万回に1回の頻度で起こる奇跡が月に一度訪れるというのも、納得出来そうだ。

 


確率感覚をチェック

それでは、世の中、起こっている事象の確率はどんなものなのか?

設問

(1)日本人ががんで死ぬ確率は?
(2)金持ち(資産1億円以上)になる確率は?
(3)東大に入る確率は?
(4)起業して30年続く確率は?
(5)一生うちで車の事故に遭う確率は?
(6)ノーベル賞を取る確率は? 

回答

(1)がんで死ぬ確率は2分の1
(2)金持ちはおおよそ100分の1
部長になる確率や、菓子類で当たりが出る確率もほぼ同じ
(3)東大は1000分の1
(4)起業後30年継続は5000分の1。東大に入るより企業を続けるほうが難しい。
(5)車の事故は1/4程度で、飛行機の数100万分の1に比べれば、かなり危険な乗り物である
(6)ノーベル賞は1000万分の1で、宝くじや雷に当たる確率とほぼ同じ。


金持ちになるよりも、宝くじを当てる方がずっと難しい。1000万分の1を当てるためにジャンボ宝くじを買っているのかと思うと、夢が持てなくなるなあ…
 
 
 
筆者に起こった奇跡は何かと、この1年を思い出してみた。

  • 10年以上出来なかったダイエット12キロ減
  • 交通事故、大病に遭わなかった
  • 明日海りおさんの観劇を観れた
  • 39年間、会社員をやって来れた
  • 30年超ぶりに表彰状を頂いた
  • 新婚旅行以来の妻と二人きりの旅行  
  • ベランダ栽培でシシトウがたくさん獲れた
  • ブログを始めて8か月続いている

うーん、これらを奇跡というかどうか疑問だが、月1回起こる奇跡ならば、1年で12回の奇跡が起こっているはずだが、年をとったせいか思い出せない。あるいは気付いていないのかもしれない。


今月の奇跡…
年末ジャンボ宝くじに期待しよう…
あっ、これは1000万分の1だった……




以上、ご覧いただき、ありがとうこざいます。
ヨッチでした。